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过程 |
教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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复
习
导
入
创
设
情
境
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提出问题：
         
 
（1）∵ ∠1
∠2（已知），
∴AB∥CD(
).
（2）∵ ∠2
∠3（已知），
∴AB∥CD(
)
（3）∵∠2+∠4=
（已知），
∴AB∥CD(
).
 2.如右图，
一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，
第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角
∠C是多少度？
提出课题：平行线的特征 |
先回忆一下上节所学内容，
观察图形
、思考、回答问
题.说明根据。
注意书写格式。 |
通过第1题，对上节课所学的判定定理进行复习；通过第2题实际问题（存疑），创设情境，导入新课。既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.
第2题是一个实际问题，要求出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的特征.）
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探
索
新
知
、
讲
授
新
课
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【大屏幕】画图探究，归纳猜想：
在图画纸上任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。
问题１：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
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第一组 |
第二组 |
第三组 |
第四组 |
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同位角 |
∠1 |
∠5 |
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角的度数 |
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数量关系 |
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问题２：再画出一条截线d，并剪下其中的一个角，把它粘在与它相对应的同位角上，观察两个角是否重合？看你的猜想结论是否仍然成立？
问题３：能否得到内错角、同旁内角各有什么关系？如果能，可以用什么方法？先独立思考，然后小组讨论。
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画图——度量——填表——猜想
学生猜想：
两直线平行，同位角相等
动手操作——验证猜想——探究讨论——
归纳总结归纳总结：性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
独立探究——小组讨论——成果展示——归纳总结。
性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 |
教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.
①充分体现学生是学习的主体，自己有动手操作获取知识的权利，通过动手操作加深对知识的理解。
②让学生从不同的角度来体验两直线平行，同位角相等。在活动整个过程中，教师密切注意学困生所表现出的态度，协助有困难的同学。
③让学生自己归纳总结，体验发现的快乐，从而对数学产生由衷的兴趣。
①让学生从学会转变为会学，学会如何进行知识的迁移。
②培养学生由特殊到一般的数学思想，拓展学生思维。③通过独立探究到小组讨论既培养学生独立思考能力，又培养学生的小组合作意识。
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讲
授
新
课
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【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:
两直线平行，同位角相等。
定理2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:
两直线平行，内错角相等。
定理3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:
两直线平行，同旁内角互补。
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理解、记忆 |
进行文字语言的规范 |
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讲
授
新
课
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问题4.回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照引入的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？
【大屏幕】符号语言：（不唯一）
性质定理1.∵ a∥b
∴∠1=∠5
(两直线平行，同位角相等)
性质定理2.∵ a∥b
∴∠3=∠5 (两直线平行，内错角相等)
性质定理3.∵ a∥b
∴∠3+∠6=180o
(两直线平行，同旁内角互补)
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思考、一位同学板书。
观察、理解 |
为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范 |
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讲
授
新
课
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问题5.讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？ 
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思考、讨论、回答 |
避免出现概念的混淆，渗透“命题”
与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。 |
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例
题
示
范 |
【大屏幕】
如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°，
∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度?
Ａ Ｄ
Ｂ Ｃ
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思考、尝试运用符号语言进行推理。 |
要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。 |
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做
一
做 |
【大屏幕】 如图：
一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝ ∠2，∠3＝∠4。
(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF平行吗?
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思考、尝试运用符号语言进行推理。 |
培养学生推理能力和有条理的表达能力，能运用性质定理和判定定理解决实际问题，为后面学习证明打下基础。对学生用实验的方法得出结论，要肯定，同时要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。
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尝
试
反
馈
，
巩
固
练
习
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1. 解决引入的第二题:如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？
2.
如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。请说明理
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学生动手动脑,积极思考、展开讨论、踊跃回答
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与引入联系起来,目的是巩固平行线的三条性质.
可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题. 通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态
度.
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看
谁
答
的
快 |
3.如图，平行线a、b被直线c所截。
①若∠1 = 110°，则∠2 =_______ °。
理由______________________ 。
②若∠1 = 110°，则∠3 = _______ °。
理由：_______________________ 。
③若∠1 = 110°，则∠4 = ______ °。
理由：________________________ 。
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1.反馈学生对平行线特征的掌握程度，发现问题及时解决；通过抢答的形式来激发学生的学习兴趣，同时训练学生思维的敏捷性。2.学习动机是学习积极性的始动因素，而此时接近下课学生的思维比较缓慢、情绪比较低沉，因此采用比赛的形式来激发学生的学习动机。 |
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小
结 |
今天你学会了什么？ |
思考、回忆，自主归纳 |
新旧知识的梳理，情感体验的交流。 |
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作
业
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课本P73
1、2 题； |
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